Limit ile ne anlama geliyor?
Limit ya da sınırlama süreci kavramı hesaplamada yeni değil, süre sınırı ”bin yıldan beri var. Daha önceki matematikçiler, "çemberler" ile uğraşırken sınırların kullanılması üzerine kurulmuştu, bu çemberin daha iyi yaklaşımlarını elde etmeye yardımcı oluyordu. Modern sınır tanımı 19. yüzyılın sonlarında geldi. Bu nedenle matematiksel atalarımızın ayak izlerini takip ederek, matematikte "limit" öğrenme ve uygulama arayışını sürdürdük.
Bir sınır bize, bir fonksiyonun veya dizinin indeksi bir ayar noktasına gittiğinde "kararlı" veya sabit bir değere yaklaşıp yaklaşmadığını gösterir!
Bir işlevin sınırı nedir?
Bir fonksiyonun bir limitinden bahsettiğimizde, "fonksiyonun belirli veya belirli bir noktada bir limiti vardır" gerçeğine ışık tutmaktadır.
Kavramı daha etkili bir şekilde anlamak için, f'nin gerçek değerli bir fonksiyon, b'nin sürekli bir miktar olduğu bir f (X) fonksiyonunu ele alalım. yani
limx → bf (x) = L
Denklem, x'in değerini b'ye yakın düzenlemeyi tercih ettiysek, f (x) fonksiyonunun L'ye yakın ayarlanabileceğini gösterir. Ve x, b'ye yaklaştıkça, x'in f (x) f fonksiyonunun sınırı L'ye eşit olarak tanımlanacaktır.
Örneğin, x = 1, x2-1 / x-1 = 12-1 / 1-1 = 0/0
Yukarıdaki ifade, çalışmasını sağlamak için belirsizdir. X'in değerini 1'e çok yakın düzenleyeceğiz ve ona uygun bir ifade türeteceğiz. Örneğin,
X'in değerini 0.25 olarak ayarlayabiliriz ve x2-1 / x-1'deki sonuç benzer şekilde 1.0625 olacaktır, eğer x'in değerini 0.45'e düzenlediysek, son değer 1.205 olacaktır. X = 0.9 için işlev 1.810 olacaktır.
Eğer x'in değerini 1'e yaklaştırdığımızı fark ettiyseniz, diğer fonksiyonlar 2'ye yaklaşıyor. Denklemi şöyle yazacağız:
limx → 1 x2−1 / x − 1 = 2
Yukarıdaki örnekten, limit kavramı, mümkün olan en yakın değeri elde etmek için fonksiyon değişim oranını yaklaşıklıklarla ölçtüğü açık olacaktır.
Bu, limitleri hesapladığımız en temel adımdır. Sonraki adımlara geçildiğinde karmaşıklık artacaktır. Formülü koyarak limitleri hesaplayabilir veya adımları sizin için basitleştirecek ve bir saniyede doğru sonuçlar elde edecek Limit Hesaplama 'yı kullanabilirsiniz.
İkinci dereceden formül nedir?
İkinci dereceden formül genellikle matematikte kullanılır. Bu polinom denkleminde ax2 + bx + c = 0 gibi polinom denklemlerini çözmek için kullanılır. “a” ikinci dereceden katsayıyı temsil eder “b” doğrusal katsayıdır ve “c” sabittir. Burada bulunması gereken değer "x" dir. "A" değerini sıfır olarak ayarlayamayız. Eğer böyle yaparsak, o zaman doğrusal bir biçimde uzanmalıdır.
İkinci dereceden denklemleri çözmenin birçok yolu vardır. İkinci dereceden formülün yanı sıra, ikinci dereceden denklemleri çarpanlara ayırarak, kareyi tamamlayarak veya grafik yöntemlerle çözebiliriz. İkinci dereceden bir denklemi çözmek aynı zamanda kökler olarak da adlandırılır. Ve tipik olarak bir denklem bir veya iki kök taşır. Denklemin bir veya iki çözümü olduğu anlamına gelir.
Çoğu durumda öğrenciler ödevleriyle ilgili çok yaygın bir problemle karşı karşıya kalırlar. Genellikle üniversite intihali caydırır. Google'dan indirilen tüm görseller beraberinde intihal taşımaktadır. Bu yüzden en iyi seçenek, görüntünüzü taşınabilir belge formatına dönüştürecek ve dosyanın intihalini ortadan kaldıracak jpg'den pdf'ye çevrimiçi aracı kullanmaktır.
İkinci dereceden bir denklemin standart formunu çıkarmalıyız
Yukarıda belirtildiği gibi, ideal ikinci dereceden denklem şu şekildedir:
ax2 + bx + c = 0
Ancak bazen denklem orijinal biçiminde mevcut değildir. Daha ziyade gizli veya karmaşıktır, ancak ikinci dereceden bir denklemin ideal şeklini çıkarmak için temel adımdır.
Örneğin denklem x2 = 3x - 1 şeklinde yazılabilir, bu durumda tüm terimleri sol tarafa kaydırmalıyız ve x2 -3x + 1 = 0 olacaktır.
Başka bir örnek alalım, 2 (w2 - 2w) = 5 denkleminde bu denklemi önce 2w2 - 4w = 5 parantez içindeki 2'yi çarparak çözeceğiz ve şimdi terimi sol tarafa kaydıracağız 2w2 - 4w - 5 = 0
İkinci dereceden denklemi daha basit parçalara basitleştirdikten sonra ikinci dereceden formülü uygulayacağız:
Ayrımcı | Sindirilebilir Notlar
Bu formül dışında, kareyi tamamlama gibi diğer yollar ve ikinci dereceden denklemi çözmek için grafik yöntemler kullanılır. Daha basit ikinci dereceden denklemlerin çözülmesi kolaydır, ancak ilerledikçe karmaşıklık artar. Manuel hesaplamadan kaçınmak istiyorsanız Quadratic Formula Calculator kullanabilirsiniz, bu herhangi bir hata olmadan doğru sonuçlar elde etmenize yardımcı olacaktır.
Yes